Hipotesis Beda Dua Rata - Rata

Hipotesis Beda Dua Rata-Rata

A. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z.

Prosedur dan criteria pengujian hipotesis :

a. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ > µ₂

·       H_o di terima jika Z_o ≤ Z_α

·       H_o di tolak jika Z_o > Z_α

b. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ < µ₂

·       H_o di terima jika Z_o ≥ - Z_α

·       H_o di tolak jika Z_o < - Z_α

c. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ ≠ µ₂

·       H_o di terima jika -  Z_α/2  ≤  Z_o ≤ Z_α/2  

·       H_o di tolak jika Z_o > Z_α/2 atau Z_o < - Z_α/2  

Untuk Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :

 

 

Atau dapat disederhanakan menjadi

Untuk Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

 

 

Atau dapat disederhanakan menjadi

B. Sampel kecil ( n ≤ 30 )

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t.

Prosedur dan criteria pengujian hipotesisnya :

a. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ > µ₂

·       H_o di terima jika t_o ≤ t_α

·       H_o di tolak jika t_o > t_α

b. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ < µ₂

·       H_o di terima jika t_o ≥  t_α

·       H_o di tolak jika Z_o < - t_α

c. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ ≠ µ₂

·       H_o di terima jika -  t_α/2  ≤  t_o ≤ t_α/2

·       H_o di tolak jika t_o > t_α/2 atau t_o < - t_α/2  

 

Keterangan :

  = rata-rata dari nilai d      

s_d = simpangan baku dari nilai d

n = banyaknya pasangan

 memiliki distribusi dengan db =  n - 1